haritonenko.okis.ru

Краткий список обозначений и операторов WolframAlpha
для решения задач онлайн

Примеры решения задач онлайн с помощью WolframAlpha

1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
Пример1. Чтобы решить уравнениеx²+ 3x- 4 = 0, нужно ввести solve x^2+3x-4=0
Пример2. Чтобы решить уравнение log₃2x = 2, нужно ввести solve log(3, 2x)=2
Пример3. Чтобы решить уравнение 25^x-1= 0.2, нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2
Пример4. Чтобы решить уравнение sin x= 0.5, нужно ввести solve sin(x)=0.5

2. Решение систем уравнений.
Пример. Чтобы решить систему уравнений

          x+y= 5,
          x-y= 1,

нужно ввестиsolve x+y=5  &&  x-y=1
Знаки   &&  в данном случае обозначает логическое "И".

3. Решение рациональных неравенств любой степени.
Пример. Чтобы решить неравенствоx²+ 3x- 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4

4. Решение систем рациональных неравенств.
Пример.Чтобы решить систему неравенств

         x²+ 3x- 4 < 0,
         2x²-x+ 8 > 0,

нужно ввести solve x^2+3x-4 &&  2х^2- x + 8 > 0
Знаки && в данном случае обозначает логическое "И".

5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
Пример. Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d)²(a-c) и привести подобные, нужно
ввести expand (c+d)^2*(a-c).

6. Разложение выражения на множители.
Пример. Чтобы разложить на множители выражение x²+ 3x- 4, нужно ввести factor x^2 + 3x - 4.

7. Вычисление суммыnпервых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
Пример. Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой a_n = n³+n, нужно ввестиsum n^3+n, n=1..20
Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, у которой первый членa₁ = 3, разность d = 5, то можно, как вариант, ввести a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10
Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии, у которой первый членb₁ = 3, разность q = 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7

8. Нахождение производной.
Пример. Чтобы найти производную функции f(x) =x²+ 3x- 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x - 4

9. Нахождение неопределенного интеграла.
Пример. Чтобы найти первообразную функцииf(x) =x²+ 3x- 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4

10. Вычислениеопределенного интеграла.
Пример. Чтобы вычислить интеграл функцииf(x) =x²+ 3x- 4 на отрезке [5, 7],
нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Вычислениепределов.
Пример. Чтобы убедиться, что

введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x, стремящемся к бесконечности, следует вводитьx -> inf.

12. Исследование функции и построение графика.
Пример. Чтобы исследовать функцию x³- 3x²и построить ее график, просто введите x^3-3x^2. Вы получите корни (точки пересечения с осью ОХ), производную, график, неопределенный интеграл, экстремумы.

13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Пример. Чтобы найти минимальное значение функции x³- 3x²на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести minimize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}
Чтобы найти максимальное значение функцииx³- 3x²на отрезке [0.5, 2],
нужно ввести maximize (x^3-x^2), {x, 0.5, 2}

Дополнительные разъяснения по работе с решателем здесь